giả sử p và q là hai số nguyên tố thỏa mãn đẳng thức p(p-1)=q(q²-1)   (*)
a) cmr tồn tại số nguyên k để p-1=kq; q²-1=kp

b) tìm tất cả các số nguyên tố p, q thỏa mãn pt (*)
ai làm đc thì trình bày nha :D

Tìm các số nhuyên dương x sao cho tồn tại các số nguyên dương a;b thỏa mãn đẳng thức :

\(\left(x^2+2\right)^a=\left(2x-1\right)^b\)

Tìm các số nhuyên dương x sao cho tồn tại các số nguyên dương a;b thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x^2+2\right)^a=\left(2x-1\right)^b\)

1. Cho n là số tự nhiên \(\left(n\ge1\right)\). Giả sử \(2^n+1\)là 1 số nguyên tố. Cmr : n là một lũy thừa của 2

2. Cmr : tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho n^4+a là k số nguyên tố \(\forall n\inℕ^∗\)

3. Cmr : \(\forall\)số nguyên tố p > 7 ta có : \(3^p-2^p-1⋮42\)

a, CMR nếu n là số nguyên dương thì \(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\) chia hết cho \(n\left(n+1\right)\)

b, Tìm tất cả các số nguyên tố p,q tm đk \(p^2-2q^2=1\)

Tìm các số nguyên tố p sao cho các số sau đều là các số nguyên tố:

a) p+2;p+6;p+8;p+14

b) 2p+1 và 2p+5

Bài 2: Tồn tại hay không các số nguyên dương x,y,a,b thỏa mãn đẳng thức: (Giải hẳn ra hộ mình nhé!)

 (\(a^x+b^x\)) [\(\left(-1\right)^{a^x+b^y}+1\)] =2014

Mong các bạn làm giúp mình, mình đg cần gấp!

Tìm tất cả các số nguyên tố p q ,và số nguyên dương n thỏa mãn:
\(p\left(p+3\right)+q\left(q+3\right)=n\left(n+3\right)\)

 

Các bn giúp mk bài này nha

1, Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p>2 thì không tồn tại các số nguyên dương m,n thỏa mãn :\(\frac{1}{p}=\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\)

2, Cho 3 số thực khác 0 đôi một khác nhau và thỏa mãn : \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)\)=2014

tính giá trị biểu thức H=\(c^2\left(a+b\right)\)